在這一章中，來給大家介紹一下，如何使用仿真軟件來進行得到系統穩定性分析，經常瀏覽TI文檔的朋友肯定在TI的文檔中看到過這種方法，但是考慮會有新朋友沒有實際操作過這種方法，而且，一些文檔中只會寫這樣使用，而并沒有講為什么，以及一些重要的注意事項，所以，這里還是花幾章來給大家介紹一下如何利用仿真軟件進行分析，否則，在后續的實際電路分析中，一些朋友可能會看的一頭霧水。
這里我常用兩種仿真軟件分別是TI的Tina-TI（免費版）和ADI的LTspice，這兩個軟件也是平常很多人入門電子時使用的，在工作中，一般ADI的器件，我就會用LTspice仿真，TI的器件，則用Tina-Ti仿真，由于我平常使用更多的是TI的器件，所以LTspice的仿真使用方法可能會存在一些冗余的地方，如果大家發現了還請指出，我好修正。
注意：本篇章只是描述如何使用仿真軟件的方法，沒有進行模型修正，在此基礎上的仿真結果會與實際電路存在偏差，在后續的章節中，會給大家講如何對仿真模型進行修正，從而達到貼近實際的效果。
根據上一章，我們知道了，在實際的電路中，實際的電阻電容與理想值存在差異，實際的阻抗曲線使用公式表達的話，手動計算會變得異常的復雜，在這種情況下，想要使用閉合速度法進行計算分析，就需要舍掉某個頻率外的阻抗曲線，但是這樣又會使得整體誤差分析的偏差變大，同時，伴隨著我們考慮的因素越來越多，包含雜散電容，過孔的串聯電感等等，系統的零點和極點也會越來越多，對于新手來說，區別哪些零點和極點可以忽略，哪些零點和極點不可忽略，是一件十分困難的事。
圖1 理想的電容和實際電容阻抗曲線
圖2 理想的運放開環輸出阻抗曲線（左）和實際的運放開環輸出阻抗曲線（右，參考OPA376-TI）
所以，使用仿真軟件來分析，只要模型正確，并且盡可能的按照實際電路板搭建電路模型，可以大大的降低我們分析電路的難度，在電路模型建立好后，再根據實際的電路調試，對于不太復雜的電路，也可以很快的完成電路調試。
同時，使用閉合速度法不好直觀解釋的的補償措施，我也會再接下來的章節中一并寫出。
1、如何在仿真軟件中得到伯德圖
根據前幾章的內容，可以知道，我們判斷運放電路的穩定性，是在頻域上進行判斷，我們得到的伯德圖也是系統的輸出相對于系統的輸入，在頻域上幅值和相位的變化。以一個低通濾波器為例，RI=1kΩ，CI=1uF，這個濾波器的輸入在RI的左端，輸出在RI的右端，測得這個系統在1Hz到1MHz的伯德圖，包含幅頻特性曲線和相頻特性曲線。
圖3 低通濾波器系統
在Tina-TI中，先放置好電阻和電容，我們想要測得這個系統的伯德圖，就得為這個系統放置“輸入端”和“輸出端”，對于這個濾波器，想觀察到的是電壓信號的曲線圖，所以，“輸入端”選擇發生源中的電壓發生器，“輸出端”選擇儀表中的電壓指針。
圖4 Tina-TI搭建電路圖
這樣，系統的輸入和輸出我們就構建好了，這時，只需要執行交流分析中的交流傳輸特性分析就可以得到這個系統的伯德圖了。
圖5 Tina-TI交流分析操作
圖6 Tina-TI伯德圖操作
在LTspice中呢，大體相同，不過LTspice的顯示更靈活一點，輸入端不需要加標簽，直接點擊，就能夠看到某一個點相對于輸出的伯德圖。
圖6 LTspice伯德圖操作
由于Tina-TI有中文，考慮到這系列的文章是給新手用的，而且大部分的新手使用的也是Tina-TI，所以后續的章節，就都使用Tina-TI來仿真，等后面我們用到了ADI的運放，我們再來使用LTspice，當然還是推薦大家使用一下LTspice，個人覺得比Tina-TI好用，更舒服和靈活一點。
2、獲取系統環路增益的伯德圖
在前面的章節，我們知道了，我們判斷運放電路的方法就是這個系統的輸入信號經過運放的開環放大（Aol），反饋電路（F）后，相對于輸入信號的幅度和相位變化，而這一路上的所有的增益相乘，就是環路增益（LOOP GAIN）。
圖8 系統環路增益
我們以一個同向放大電路為例，運放選擇經典的OP07，放大倍數為1，構成一個跟隨器，輸入信號是一個100mV的直流電壓。按照上面的思路，系統的反饋系數為1，那么，我們只需要判斷運放的開環放大倍數（Aol）就可以了。
圖9 跟隨器系統框圖
把輸出端放置在運放的負端，“輸入端”放置在運放的正端。執行交流傳輸特性分析，但是發現，所得到的伯德圖與運放的開環放大曲線怎么不一樣呢，這是因為系統已經閉環了，他是個跟隨器，輸入的信號自然等于輸出的信號。
圖10環路閉合執行交流分析
那么，如果我們把環路斷開呢，運放的負端直接接地，“輸出端”放置到運放的輸出，在來執行交流傳輸特性分析，發現，還是不對勁，增益直接變成負的了。
圖11 斷開環路執行交流分析
這是由于電路開環了，運放的工作狀態就不正常，輸出飽和了。
那么電路既不能開環又不能閉環，那該怎么辦呢？實際上，我們在分析時，需要系統閉環運行，這個閉環是只在直流狀態下閉環，讓整個電路正常工作；而在交流分析時讓，讓系統開環，來測得系統的環路增益。
方法很簡單，在環路上插入一個大電感，電感嘛，我們都知道，他的特性，通直流阻交流嘛，將整個大電感放到環路中，由于是仿真軟件，可以取得很大，我們直接取1T，這樣看來，在直流視角上，電路沒有任何變化，但是在交流視角上，系統的環路可以當作斷開。
圖12 環路中設置大電感下，DC/AC等效電路
我們再來執行一下交流分析，但是的出來的伯德圖還是不對勁，增益太低，雖然有一點運放開環放大曲線的感覺了。
圖13 放置電感后執行交流分析
這是由于運放的負端存在輸入阻抗，一般的分析中，由于輸入阻抗比較大，所以一般都忽略，但是，我們在環路上加上了一個1T的電感，在交流上看來，這個電感的阻抗是遠遠比負端的輸入阻抗大的，所以，若是考慮了運放的輸入阻抗，那么，實際上的等效圖是這樣的。
圖14 AC視角下加入電感后的等效阻抗圖
所以，在這個時候，會在負端在加上一個大電容，為的就是將運放的輸入阻抗短路掉，這樣，系統在交流上的等效電路圖就會變成下面這個樣子。
圖15 電感接大電容到地的等效阻抗圖
在進行交流分析，這樣得到的結果就差不多了，很多人很奇怪為什么非得在負端加上這么一個電容，但是文檔中對此又沒有介紹，不加的話，得到的曲線又明顯不對。
圖16 加入大電容后執行交流分析
3、輸入端的放置
根據運放的特性，Vo=Aol*（正端輸入-負端輸入）。我們也可以將輸入端，放置在運放的負端輸入，這樣，得到的相位圖就是180-相位移動量的，在得到的相頻特性曲線上，縱坐標從180°開始，剛好就等于相位裕度，所以，我一般會把輸入端放在運放的負端，看起來方便一點。
圖17 輸入端放置在負端
4、獲取環路增益
上面的例子是一個簡單的跟隨器電路，環路增益就是運放的開環放大倍數，接下來，我們搭建一個同向放大電路來進行說明，按照上面的思路放置輸入端，斷點和電容，配置好直流狀態，放置好N1，N2，N3這三個標簽，在進行交流分析前，先看一下直流電位，直流電位正常時。
進行交流分析，在得到的伯德圖上會存在3根曲線，分別是N1，N2和N3，那么這三根曲線代表什么意義呢？
圖18 電路各個點上的曲線
先看信號的流向，根據信號的流向，可以得到N1，N2和N3的關系。
圖19 N1，N2和N3關系圖
接著，我們在進行數據的加工，在Tina-Ti中，可以將不同的曲線進行各種組合運算，按照上面的關系等式，得到環路增益曲線。
圖20 處理曲線數據
在顯示中隱藏掉不必要的曲線，就可以得到我們想要的曲線了。
圖21 各個增益的曲線
備注：F1是指1/F，由于函數名不能帶符號，LOOP=AOl*F，代表環路增益。
這個時候，可以直接觀察環路增益曲線LOOP，以上面的例子為例，環路增益LOOP在增益0dB時的頻率是59.88kHz，相位裕度88.92°，系統穩定。
圖22 相位裕度
5、斷點的設置
上面的例子是一個跟隨器電路，在放置電感的時候，直接放置在反饋回路上就可以了，但是在環路增益組成復雜的電路上，電感的放置就需要注意了，不同位置的斷點會給仿真結果帶來不同的偏差。在跟隨器電路上，反饋回路串入一個電阻RF和電容CF，輸出端接上電阻RL和電容CL構成的負載，這樣，電路有三個地方可以放置斷點（電感），分別是1，2，3。
圖23 系統斷點放置位置
我們來一步一步分析不同斷點放置位置，首先1，將斷點放置到1，可以得到交流狀態下的等效模型，注意，CIN是運放引腳的輸入電容，包含芯片引腳本身的和PCB上的雜散電容，
圖24 斷點1的交流等效模型
這樣，根據KCL和KVL可以寫出傳遞函數，
轉換一下，得到傳遞函數：
可以看到，零點和極點完全由RO，RL和CL組成，這表明，如果斷點放置到這個地方，那么能夠影響到環路分析的器件就只有運放的輸出阻抗RO和負載RL，CL，反饋電阻電容，以及運放的內部阻抗，雜散電容等，都不會產生任何影響。這對我們的仿真分析是非常不利的。
接下來，我們來看一下2號位置怎么樣。
圖25 斷點2的交流等效模型
轉換一下，得到傳遞函數：
這次，可以看到，零極點包含的參數就多了，但是負載RL和CL卻被排除了。
我們再來看3號斷點，
圖26 斷點3的交流等效模型
轉換一下，得到傳遞函數：
做個總結：
圖27 各個斷點的參數
在，3號位的時候，我們可以看到，這次的零極點把我們圖上所有的元件都包含進去了，因此，使用3號位得到的仿真結果應該是最準確的。
我們來實際驗證一下，我們把輸出負載（RL和CL去掉），來看一下在3個斷點處的結果如何，下圖可以看到，3個位置的結果都是相同的。
圖28 無負載時各個斷點的相位裕度
我們在把RL和CL加上，看看有沒有變化，斷點1和斷點3得到相位裕度相同，但是斷點2的相位裕度更大一點，根據上面的分析我們可以得到，斷點2的仿真中，排除掉了負載RL和CL，所以斷點2的仿真結果相位裕度更大，并且沒有變化。
圖29 帶負載時各個斷點的相位裕度
接著，我們在運放負端放置一個C2來模擬實際PCB上運放引腳對地的雜散電容，在實際電路參數中，100pF已經算比較大的雜散電容了，在這個參數的電路中會給系統穩定性帶來不小的影響的。
圖30 帶雜散電容時各個斷點的相位裕度
經過仿真，可以看到，斷點1就沒有受到雜散電容C2的影響，相位裕度沒有變化，斷點3的影響是最大的，這個結果也與我們上面的分析相同。
所以，大家在實際仿真的時候，斷點的位置選擇十分的重要，我看到過一些前輩的實際分析中，沒有選定好合適的斷點，從而錯過了一些非常重要的零極點，導致在實際的PCB上遇見了與分析不同的現象。
以上，就是使用仿真軟件分析電路穩定性的方法，但是，在這里再次提醒大家，上面的步驟模型沒有經過模型修正，他與實際的電路會有不小的差距。
結語：這是我的第5篇帖子，也是在2024年的最后一天完成，本來應該在這個月中旬就應該發出來的，工作上的各種事都堆過來了，我的文筆也不太好，前面的幾個帖子，看的人有，回復的卻寥寥無幾，不過也確實，排版呀，整體的思路呀，都比較跳躍。我也在學習別人的技術博客，盡可能的給大家一個好的閱讀體驗，希望我的文章能對你的工作有所幫助。
在這里也祝愿大家，在新的一年里，萬事如意，工作順利。
聽風織云 2024.12.31
