> 接上一篇拓撲時序分析這篇對變換器穩態和ZVS條件進行分析，上篇文章請查看

-->[工作原理分析]

--><項目實時進度>

前言

由于LLC應對寬范圍輸出有先天上的控制落點，往往需要再后級增加DCDC電路，成本較高故在140W-240W適配器應用中廣泛使用AHB拓撲，文章的相關函數可以用于數字電源的控制函數

一、穩態電壓增益

AHB拓撲電壓增益由于漏電感小，不對稱半橋反激變換器的電壓增益不受 fr2附近工作頻率變化的影響。在穩態分析中，假設主電源開關的死區時間過短無法改變一次電流，諧振網絡的諧振周期遠大于死區持續時間。從反激式變壓器的伏秒平衡出發，可推導出：

式中N為變壓器原副邊匝比，Ts為工作周期時間公式換算得

由于DTs器件Cr的平均電壓近似于Ts期間Cr的平均電壓，即

由式（2.20）(2.21)可知，占空比D表達式為：

由于漏感遠小于勵磁電感，通常反激變壓器漏感5-7%以內。

故D

同時副邊整流管的電壓應力為：

二、軟開關的條件

1.原邊開關管 ZVS 限制條件

對于不對稱半橋反激變換器而言，軟開關條件分析是變換器穩態分析中最重要的一環。根據上面分析結果，我們可以從一個開關周期內勵磁電感電流峰谷值表達式出發：

峰值電流表達式

谷底電流表達式

又因為一個周期內輸出整流器二極管電流 Id 與變壓器匝比 N 的乘積反映出ILm 和 ILr 之間的差值，考慮到開關周期內諧振電流 ILr 的平均值為零，

可以得到一個開關周期內 ILm 的平均值表達等式：

對于 S1 開關的 ZVS 導通條件，磁化電流的谷值必須為負，因此，利用式(2-25)，式(2-26)，

可得磁化電感表達式為：

其中：最小負載阻抗， = 為反射到初級側的最小輸出電阻。

對于 S2 實現軟開關的過程近似線性充放電過程，只需在 從正向負變化且過零之前完成導通即可實現軟開關。其次，還有一個 ZVS 限制條件，即兩個主電源開關之間有足夠的死區時間，該死區時間將決定開關管的有效寄生電容上的電壓能否可以通過勵磁電感電流峰谷值完全放電到零。由于 ILm 在死區時間內幾乎是恒定的，所以開關的 ZVS條件可以用死區持續時間和有效寄生電容 描述如下：

因為在實際設計時變換器將使用兩個完全相同的 MOSFET，所以 CDS1 = CDS2= CDS，所以式(2-29)可進一步被表示為：

結合式(2-25)、式(2-27)以及式(2-30)，原邊開關管 ZVS 限制條件可進一步表示為：

2. 副邊整流管 ZCS 限制條件

在階段 5 中，整流器二極管電流 Id 在開關周期 Ts 結束前為零，這表示變換器具備輸出整流器二極管軟開關操作的能力。階段 6 的間隔受占空比和階段 5的 ILr 諧振角頻率ωr2 的影響。假設穩態工作時占空比固定，如果ωr2 減小，則階段 6 的區間減小直到ωr2 滿足臨界角頻率ωrc。考慮一次開關死區持續時間可忽略的情況下，臨界情況可描述如下：

諧振電容關系式對于輸出整流管的軟開關操作，其諧振應滿足ωr2≥ωrc。

可推導出 Cr 關系式：

在考慮 ZVS 的邊界條件情況下，

結合式(2-32)可計算出臨界諧振頻率 frc 的實際范圍

`提示：以下是本篇文章引用的函數來源于《不對稱半橋反激變換器改進峰值電流控制研究》---郝陳軍`