Part 01  前言

BUCK電路也就是降壓電路，用于將輸入電壓降至較低的輸出電壓。其核心工作原理依賴于開關器件的占空比，該參數直接決定輸出電壓。接下來我們詳細解析BUCK電路的工作原理及占空比的計算方法，并推導相關公式。

Part 02  BUCK電路基本原理

BUCK電路主要由開關器件MOSFET、二極管、電感L、電容C和負載R組成。工作過程分為兩個階段：

開關導通階段：開關閉合，輸入電壓Vin通過開關和電感向負載供電，電感儲能，電流線性增加，二極管截止。

開關關斷階段：開關斷開，電感釋放儲存的能量，通過二極管向負載和電容供電，維持輸出電壓。

電流IL在導通階段上升，在關斷階段下降。電壓Vsw在開關狀態下變化，VL波形反映了Vin - Vo和-Vo的交替。

占空比D定義為開關導通時間Ton與周期T（T=Ton+Toff）的比率：

D=Ton/T

Part 03  占空比計算公式的推導

1.理想情況下的推導

在理想BUCK電路中，忽略開關損耗和寄生參數，輸出電壓Vo與輸入電壓Vin的關系基于電壓的平均值。在穩態下，電感電壓的平均值等于零。根據伏秒平衡原理：

導通階段：開關閉合，電感電壓VL = Vin - Vo，持續時間Ton。

關斷階段：開關斷開，電感電壓VL = -Vo，持續時間Toff。

伏秒平衡方程為：

(Vin - Vo) * Ton = Vo * Toff

由于T = Ton + Toff，占空比D = Ton / T，1 - D = Toff / T，代入上式：

(Vin - Vo) * D * T = Vo * (1 - D) * T

兩邊消去T（T ≠ 0），得：

Vin * D - Vo * D = Vo - Vo * D

Vin * D = Vo

因此，理想情況下的占空比公式為：

D = Vo / Vin

2.考慮損耗的修正

實際電路中，開關損耗如Vsw和二極管壓降如Vd會影響輸出電壓。導通階段，電壓降包括Vin減去開關損耗Vsw。關斷階段，二極管壓降Vd影響輸出。

導通階段，電感電壓VL = Vin - Vsw - Vo。

關斷階段，電感電壓VL = -Vo - Vd。

伏秒平衡方程為：

(Vin - Vsw - Vo) * Ton = (Vo + Vd) * Toff

代入D = Ton / T，1 - D = Toff / T：

(Vin - Vsw - Vo) * D = (Vo + Vd) * (1 - D)

D = (Vo + Vd) / (Vin + Vd -Vsw)

舉個例子，假設Vin = 12V，Vo = 5V，Vd = 0.7V，Vsw = 0.2V：

D = (5 + 0.7) / (12 + 0.7 - 0.2) = 5.7 / 12.5 ≈ 0.456

即占空比約為45.6%。

Part 04  總結

1.輸出電壓幅值始終小于輸入電壓幅值，表明BUCK變換器只能降壓，且不能改變電壓極性。這與占空比D = (Vo + Vd) / (Vin + Vd - Vsw)的關系一致，其中Vo < Vin。

2.輸入電容電流為斬波式，與穩定直流輸入電流Iin疊加，形成開關電流。開關電流呈脈沖形式，反映了開關的開/關狀態。

3.輸出電容電流為“平滑”的，這是因為輸出電容與電感串聯，電感阻止電流的突然跳變。

4.由于輸出電容的平均電流為零（電容僅起濾波作用），降壓變換器的平均電感電流必然等于負載電流。否則，電流來源無法平衡，違背基爾霍夫電流定律。所以平均電感電流IL_avg = Iload，因為輸出電容不提供凈電流。