Part 01 前言

最近經常在群里發現有小伙伴說自己的DCDC電路中電感會燒壞，遇到這種情況，剛搞電源的小伙伴那估計是比較懵了，很大原因就是電感的選型沒做好，那如何為DCDC電源選一個靠譜的電感呢？最近逛遍了各大網站，最后發現了一個寶藏論壇，那就是MPS的中文技術論壇，上面關于DCDC的資料，問題解答簡直太全面了，關于電感選型的問題，MPS論壇上的MPS電源小課堂：Buck電感的計算和MPS電源小課堂：判斷電感飽和的幾個小竅門兩個視頻講的非常詳細，看完之后靈感迸發，我幫大家總結了BOOST升壓與BUCK-BOOST升降壓電源中電感的選型計算，大家圖省事愛看視頻的那么可以點擊文末的閱讀原文逐幀觀看，認真學習哦。

DCDC電源中電感很重要，電感燒了后果也很嚴重，那如何靠譜的選型一個合適的電感呢？之前的文章我們講解了buck電路中電感電流的計算方法，今天我們就聊一下BOOST升壓與BUCK-BOOST升降壓電源中電感電流的計算方法，先說答案：

在下面的文章中，有以下三個問題我們需要搞清楚：

這個看似簡單的公式，到底是怎么推導得到的呢？

為何拓撲結構迥異的BOOST和BUCK-BOOST，會共享同一個電感平均電流的表達式？

在實際工程應用中，僅僅知道電感的平均電流就足夠了嗎？

Part 02 電路分析的兩個"黃金法則”

在開始推導之前，我們必須記住分析任何開關變換器的兩大基礎性原理：

1.電感伏秒平衡法則:在一個穩定的開關周期內，電感兩端的正向伏秒數（電壓與時間的乘積）必須等于反向伏秒數。簡單來說，就是電感在一個周期內的平均電壓必須為零。這保證了電感電流在每個周期結束時都能回到初始值，否則電流將無限增大或減小，系統無法穩定。

2.電容安秒平衡法則：在一個穩定的開關周期內，流入輸出電容的總電荷量必須等于流出的總電荷量。這保證了輸出電壓的穩定。從另一個角度看，忽略損耗時，輸入功率必須等于輸出功率(Pin=Pout)。這一原則是推導電流關系的核心。

Part 03 公式推導

BOOST升壓變換器：

開關管導通(時間D*Ts)，輸入電壓Vin完全施加在電感L兩端。電感被充電，電流線性上升。此時，輸出電容C獨立為負載R供電。電感電壓VL=Vin。

開關管關斷(時間(1－D)*Ts)，輸入電源和電感L串聯，共同通過二極管D為輸出電容C和負載R供電。電感被放電，電流線性下降。電感電壓VL=Vin－Vout。

根據伏秒平衡，在一個周期TS內：

最終得到我們熟知的BOOST電壓增益公式：

電感平均電流推導 :這是推導核心公式的關鍵一步。假設效率為100%，則輸入功率等于輸出功率。

輸入功率為輸入電壓乘以輸入電流。在BOOST電路中，輸入電流就是電感的平均電流IL，輸出功率為輸出電壓乘以輸出電流。

那么可以得到：

代入前面的Vout=Vin/（1-D)，可以得到：

消去兩側的Vin，我們便得到了最終的結論:

電感紋波與峰值電流推導，紋波由開關管導通期間產生：

峰值電流IL,peak是選擇電感和開關管時最重要的參數之一，必須確保電感的飽和電流大于此值。

BUCK-BOOST升降壓變換器：

BUCK-BOOST的奇妙之處在于它能升壓也能降壓，但代價是輸出電壓是負極性的。

開關管導通 (時間D*Ts)，輸入電壓Vin施加在電感L兩端。電感儲能，電流線性上升。此時，輸出電容C為負載R供電。電感電壓VL=Vin。

開關管關斷(時間 (1－D)*Ts)，由于電感電流不能突變，其極性反轉，通過二極管D為輸出電容C和負載R充電。電感放電，電流線性下降。電感電壓VL=Vout(注意，這里的Vout是一個負值)。

電壓關系推導 (基于伏秒平衡):

得到BUCK-BOOST的電壓增益公式：

電感平均電流推導，我們再次使用功率守恒原則。

在BUCK-BOOST電路中，輸入端只在開關管導通時才從電源吸取電流，且該電流等于電感電流。因此輸入電流的平均值Iin是電感平均電流IL與占空比D的乘積，即Iin=IL*D。

消去兩側的Vin*D：

通過公式我們可以看出盡管輸入電流的形成方式不同，但電感作為儲能核心，其平均電流與輸出負載、占空比的關系，最終由能量守恒定律所決定。

Part 04 思考

為何BOOST和BUCK-BOOST兩個拓撲共享此公式？其實關鍵在于能量如何傳遞給輸出端。在這兩種拓撲中，輸出負載都不是在全周期內從電感獲取能量。它們都只在開關管關斷的(1－D)時間內，接收來自電感的能量。電感在一個周期內儲存的總能量，必須在（1－D）這段時間內釋放出去以滿足負載需求。因此，電感的平均電流IL必然要比僅在部分時間取用能量的負載電流I0要高，其比例因子恰好就是1 - D。最后給大家演示一個計算實例：

假設我們要設計一個汽車電子的BUCK-BOOST電源，Vin可在9V～16V變化(汽車電瓶電壓)，需要穩定的Vout=12V，最大輸出電流I0=1A，開關頻率fs=200kHz，當Vin 最低為9V時，對輸入電流和電感電流的挑戰最大。

計算占空比D:

計算電感平均電流IL:

估算電感值并計算紋波電流：

假設我們希望紋波電流為平均電流的30%，即ΔL=2.33A*0.3，我們可以通過這個期望的紋波值反推所需的電感量：

計算峰值電流IL,peak：

選擇的電感，其飽和電流必須遠大于2.68A（通常要留出20%-30%的裕量），否則在重載時電感量會急劇下降，導致電流失控，燒毀開關管。同時，其有效值電流規格也需滿足要求，以防過熱。