Part 01 前言

在DC-DC BUCK電路的設計中，電感的選型很關鍵。直覺上，大家可能會認為，更大的負載電流意味著需要處理更大的功率，那這樣是不是理應需要一個更強大——也就是感值更大——的電感呢？然而，正確的答案看起來有悖常理：負載電流越大，所需的電感值反而越小。接下來我們就以BUCK電路為例分析一下這個問題。

Part 02 BUCK電路電感設計的核心

關鍵設計參數1：紋波電流ΔiL

我們首先回顧一下BUCK電路中電感電流的基本關系。在穩定工作狀態下，電感兩端的"伏秒平衡"原則要求在一個開關周期內，其電流的上升量和下降量必須相等。這個變化量就是電感紋波電流的峰峰值ΔiL。

在開關管導通期間Ton，電感電流上升，其變化量為:

這個公式表明，在輸入/輸出電壓和開關頻率固定的情況下，電感值L的選擇與我們期望的電流紋波ΔiL直接相關。

關鍵設計參數2：電流紋波率r

之前的文章我們介紹了電流紋波率r的概念，r存在的意義是為了在不同的負載條件下都能對電源設計進行一致性的評估和優化電源性能。

其中，Iout是指輸出的直流負載電流，也等于電感的直流平均電流IDC。

我們在設計一個BUCK電源之前通常要預先設定一個目標紋波率r。例如，r=0.4是一個常見的經驗值。這意味著，我們希望電感紋波電流的峰峰值始終是直流輸出電流的40%。這個保持r值恒定的設計理念，是理解負載電流與電感值關系的關鍵所在。

Part 03 實例分析

負載電流變化如何影響電感值？我們通過一個具體的計算案例來分析一下吧。

假設設計參數設定如下：

輸入電壓Vin=12V

輸出電壓Vout=3.3V

開關頻率fs=300kHz

目標電流紋波率r=0.4

首先，計算占空比D:

D = Vout / Vin = 3.3V /12V = 0.275

輕負載條件

假設負載電流Iout1 = 1A。

1.計算期望的紋波電流ΔiL1:

為了維持r=0.4，我們期望的紋波電流為：

2.計算所需的電感值L1:

將ΔiL1代入電感核心公式：

因此，在1A負載下，我們需要一個約20μH的電感來滿足40%紋波率的設計目標。

重負載條件

現在，我們將負載電流加倍，Iout2=2A，并保持其他所有設計目標，尤其是r=0.4不變。

1．計算期望的紋波電流ΔiL2:

為了繼續維持r=0.4，新的期望紋波電流也必須加倍：

2．計算所需的電感值L2:

此時，電路的伏秒積（Vin－Vout）× D/fs 并沒有改變，因為它僅由電壓和頻率決定。為了讓紋波電流ΔiL從0.4A增大到0.8A，唯一的方法就是減小電感L。

通過計算我們清晰地看到，L2≈L1/2。

Part 04 注意事項

既然負載越重，所需的感值越小，這是否意味著我們可以用一個更小封裝的電感來應對大電流呢？答案是否定的。電感的物理尺寸并不僅僅由感值決定，更重要的是由其電流承載能力決定。

當負載電流加倍時，盡管所需的電感值減半了，但峰值電流也相應加倍，導致其需要處理的峰值能量同樣加倍了。更大的能量需求意味著需要更大的磁芯體積來避免磁飽和，同時，更大的直流和峰值電流也需要更粗的銅線來減小損耗和溫升。因此，電感的尺寸最終與負載電流成正比。